markdown数学公式语法
1. 希腊字母
使用 $希腊字母$
来表示希腊字母 - 小写希腊字母: \(\alpha\) \(\beta\) \(\gamma\) \(\delta\) \(\epsilon\) \(\zeta\) \(\eta\) \(\theta\) \(\iota\) \(\kappa\) \(\lambda\) \(\mu\) \(\nu\) \(\xi\) \(\omicron\) \(\pi\) \(\rho\) \(\sigma\) \(\tau\) \(\upsilon\) \(\phi\) \(\chi\) \(\psi\) \(\omega\)
使用第一个字母大写来表示大写希腊字母 - 大写希腊字母: \(\Gamma\) \(\Delta\) \(\Theta\) \(\Lambda\) \(\Xi\) \(\Pi\) \(\Sigma\) \(\Upsilon\) \(\Phi\) \(\Psi\) \(\Omega\) 1
2
3
4
5## 小写希腊字母
$\alpha$ $\beta$ $\gamma$ $\delta$ $\epsilon$ $\zeta$ $\eta$ $\theta$ $\iota$ $\kappa$ $\lambda$ $\mu$ $\nu$ $\xi$ $\omicron$ $\pi$ $\rho$ $\sigma$ $\tau$ $\upsilon$ $\phi$ $\chi$ $\psi$ $\omega$
## 大写希腊字母
$\Gamma$ $\Delta$ $\Theta$ $\Lambda$ $\Xi$ $\Pi$ $\Sigma$ $\Upsilon$ $\Phi$ $\Psi$ $\Omega$
2. 运算符
\(+\) \(-\) \(\times\) \(\div\) \(=\) \(>\) \(<\) \(\equiv\) \(\leq\) \(\geq\) \(\neq\) 对应的代码 1
$+$ $-$ $\times$ $\div$ $=$ $>$ $<$ $\equiv$ $\leq$ $\geq$ $\neq$
3. 数学函数
3.1 三角函数
\(\sin\) \(\cos\) \(\tan\) \(\cot\) \(\sec\) \(\csc\) \(\arcsin\) \(\arccos\) \(\arctan\) 对应的代码 1
$\sin$ $\cos$ $\tan$ $\cot$ $\sec$ $\csc$ $\arcsin$ $\arccos$ $\arctan$
3.2 对数函数
\(\log\) \(\lg\) \(\ln\) 对应的代码 1
$\log$ $\lg$ $\ln$
3.3 指数函数
\(\exp\) 、\(\sqrt{x}\) 、 \(\sqrt[n]{x}\) 、 \(x^y\) 对应的代码 1
$\exp$ 、 $\sqrt{n}$ 、 $\sqrt[n]{x}$、 $x^y$
4. 常用集合符号
\(\cup\) \(\cap\) \(\in\) \(\notin\) \(\subset\) \(\subseteq\) \(\supset\) \(\supseteq\) \(\emptyset\) \(\varnothing\) \(\infty\) \(\nabla\) \(\partial\) 对应的代码1 | $\cup$ $\cap$ $\in$ $\notin$ $\subset$ $\subseteq$ $\supset$ $\supseteq$ $\emptyset$ |
5. 常见公式
一般公式分为两种形式,行内公式和行间公式。行内公式是在公式代码块的前后均添加一个$ ;行间公式则是在公式代码块的前后均添加两个$$
行内公式:\(\Gamma(z)=\int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\)
行间公式: \[\Gamma(z)=\int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt \]
1 | $\Gamma(z)=\int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$ |
求和公式 \(\sum_{1=0}^m\frac{1}{n}\)
1 | $\sum_{1=0}^m\frac{1}{n}$ |
极限公式: \(\lim\limits_{x \to \infty}
\exp^{-x}=0\) 1
$\lim\limits_{x \to \infty} \exp^{-x}=0$
积分公式: \(\int_a^b f(x)dx\)
1
$\int_a^b f(x)dx$
微分公式: \(\frac{dy}{dx}\)
1
$\frac{dy}{dx}$
5.1 分式
分数公式:\(\frac{A}{B}\)
代码如下: 1
$\frac{A}{B}$
5.2 根式
根式公式:\(\sqrt[n]{x}\)
代码如下: 1
$\sqrt[n]{x}$
5.3 矩阵
5.3.1 带括号矩阵
矩阵公式:\(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)
代码如下: 1
$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$
5.3.2 带中括号矩阵
矩阵公式:\(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)
代码如下: 1
$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$
5.3.3 带大括号矩阵
矩阵公式:\(\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Bmatrix}\)
代码如下: 1
$\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Bmatrix}$
5.3.4 带小括号矩阵
矩阵公式:\(\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}\)
代码如下: 1
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}$
5.3.5 不带括号矩阵
矩阵公式: \[
\begin{matrix}
1 & 2& 3 \\
4 & 5& 6 \\
7 & 8& 9
\end{matrix}
\] 代码如下: 1
2
3
4
5
6
7$$
\begin{matrix}
1 & 2& 3 \\
4 & 5& 6 \\
7 & 8& 9
\end{matrix}
$$
5.3.6 带省略号的矩阵
\[ \left[ \begin{matrix} a_{11}& a_{12}&\cdots&a_{1n} \\ a_{21}& a_{22}&\cdots&a_{2n} \\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ a_{m1}& a_{m2}&\cdots&a_{mn} \end{matrix} \right] \tag{1} \]
5.3.7 带横线/竖线的矩阵
横向可以使用 \hline
或 \hdashline
来分割
\[
\left[
\begin{matrix}
a{11}& a_{12}&\cdots&a_{1n} \\ \hline
a_{21}& a_{22}&\cdots&a_{2n} \\ \hdashline
\vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\
a_{m1}& a_{m2}&\cdots&a_{mn}
\end{matrix}
\right]
\tag{1}
\] 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12# 带横线的矩阵
$$
\left[
\begin{matrix}
a{11}& a_{12}&\cdots&a_{1n} \\ \hline
a_{21}& a_{22}&\cdots&a_{2n} \\ \hdashline
\vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\
a_{m1}& a_{m2}&\cdots&a_{mn}
\end{matrix}
\right]
\tag{1}
$$|
进行分割,也是使用:
分类符来分割 \[
\left[
\begin{array}{c|cc:c}
a{11} & a{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{array}
\right]
\]
1 | $$ |
5.4 向量公式
5.4.1 带箭头向量
向量公式:\(\vec{a}\)
代码如下: 1
$\vec{a}$
5.4.2 带粗体向量
向量公式:\(\mathbf{a}\) 、\(\mathbb{x}\)
代码如下: 1
2## hbf和hbb是两种不同的字符编码方式
$\mathbf{a}$ 、$\mathbb{x}$1
$f(\mathbf{x})=\mathbf{w}^T\mathbb{x}$
5.1 向量公式
向量表示: 使用 \matnbf{x}
来表示向量X 数据公式:\[f(\mathbf{x})=\mathbf{w}^T\mathbf{x}\]
向量变量: \(\vec{a}\)
5.2 分段函数
定义函数经常需要分情况给出表达式,使用{..
。其中: -
使用\
来分割分组 - 使用&
来指示需要对齐的位置; - 使用\ + 空格
来表示空格; -
如果要使分类之间的垂直间隔变大,可以使用\[2ex]
代替\
来分割不同的情况
数学公式: \[
y=
\begin{cases}
& -x, \quad x\leq 0 \\[2ex]
& x, \quad x>0
\end{cases}
\]
代码如下 1
2
3
4
5
6
7$$
y=
\begin{cases}
& -x, \qquad x\leq 0 \\[2ex]
& x, \qquad x>0
\end{cases}
$$
方程组 \[
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\[2ex]
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\[2ex]
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
\] 代码如下: 1
2
3
4
5
6
7$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\[2ex]
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\[2ex]
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
$$